丁茂森      辽宁工程技术大学

任如愿      首都经济贸易大学

摘要：文章基于博弈论的角度，运用纳什博弈均衡的方法对目前共享单车公司的激烈竞争进行分析，在此基础上探讨在位企业之间的竞争策略选择问题。共享单车市场上存在的非合作竞争，造成既非共享单车企业也非社会所需要的结果，导致陷于囚徒困境。

关键词：共享单车；竞争博弈；纳什均衡；囚徒困境

引言

如今，共享单车成为共享经济领域的热点话题，共享单车平台为争夺有限的市场而进行着激烈竞争。在市场条件下，每个企业做出决策时都需要考虑竞争对手的反应。本文将运用博弈论的相关知识，主要通过建立模型对共享单车市场的先进入企业与潜在进入企业之间的竞争策略选择问题进行探讨，在此基础上分析已进入者之间的竞争如何陷入囚徒困境。

一、模型假设

(一)共享单车市场参与人为理性决策主体，即在给定约束条件下追求自身效益最大化。

(二)城市共享单车的市场资源被先进入企业B所独占，另外一家共享单车企业A试图进入该领域争夺市场。企业A的进入将导致与企业B的服务范围发生较大重叠，从而导致激烈的竞争。

(三)假设共享单车市场战略属于完全信息博弈范畴。

二、模型表述

(一)参与人：本模型有两个参与人，分别是共享单车先进入企业B和潜在进入企业A。

(二)行动：假设共享单车企业A 在面对市场时有两个行动选择：进入与不进入；企业B面对潜在进入者也有两个行动选择，即抵制与不抵制。所以本模型中两个参与人的行动组合，分别为：潜在进入企业A={进入市场，不进入市场}和先进入企业B={抵制潜在进入企业，不抵制潜在进入企业}。

(三)战略：两个参与人的行动集合为：Sa={进入市场，不进入市场}，Sb={斗争，默许}，共有四个战略组合：S11={进入市场，斗争}，S12={进入市场，默许}，S21={不进入市场，斗争}，S22={不进入市场，默许}。当企业A选择进入时要付出成本C1，企业B默许时，A获得收益R1；企业B斗争抵制时，企业A收益为0，且要损失进入成本C1。企业B原有收益为R2，斗争时要付出成本C2，不默许时会损失收益L。

三、支付矩阵及求解模型

(1)当企业B选择斗争时所付出的成本C2大于默许时损失的收益L时，即(R2－L)＞(R2－C2)时，默许是企业B的严格占优策略。因此，企业B会选择不斗争，即默许企业A进入共享单车市场，与其共享市场资源。此时，企业A知道B会选择不斗争，会选择进入策略，因此策略(进入，默许)是该博弈的占优策略均衡。

(2)当企业B选择斗争时所付出的成本小于默许时损失的收益，即C2＜L时，企业A选择进入，企业B将选择斗争；当A选择不进入时，B选择默许。反过来，若B选择斗争，A则会选择不进入；若B选择默许，企业A便会选择进入。因此，任何一个企业的策略选择都依据对手的策略而定，不存在纯策略纳什均衡。

根据纳什定理，每一个有限博弈都至少有一个混合策略纳什均衡。所以虽然不存在纯策略纳什均衡，但一定存在一个混合策略纳什均衡。假设企业A进入共享单车市场的概率为P，不进入的概率为1－P；企业B选择斗争的概率为Q，默许的概率为1－Q。

企业A选择进入和不进入策略的期望收益分别为：U进入=(－C1×Q)+ R1×(1－Q)；U不进入=0。因此，B选择斗争的概率为Q时，要使企业A在进入和不进入之间的期望收益无差异，需满足：U进入=U不进入。解得：Q=R1/(R1+C1)。同理，企业B选择斗争和默许的期望收益分别是：U斗争=(R2－C2)×P+(R2－C2)×(1－P)= R2－C2；U默许=(R2－L)×P+R2×(1－P)=R2－PL。解得: P=C2/L。

故P*=C2/L，Q*=R1/(R1+C1)即为该共享单车市场博弈的混合纳什均衡解。企业A选择进入或不进入的概率取决于其竞争对手企业B在默许A进入市场时的损失L和其斗争成本C2。企业B选择斗争或默许的概率取决于企业A的预期收益R1和其进入成本C1，即企业A选择进入策略时的预期收益越高，进入成本越小时，企业B越有可能选择斗争策略。

若企业B默许企业A进入共享单车市场，此时为第一种情况的占有策略均衡，即企业B选择斗争时所付出的成本C2大于默许时损失的收益L，导致竞争者蜂拥而入；而如果C2＜L时，企业B是否选择斗争策略取决于企业A选择进入策略时的预期收益和进入成本。与先进入企业B相比，A企业显然不具有成本上的优势，制造单车等需要较大量的固定资产投入。同时共享单车的预期收益不大，甚至处于亏损运营状态，所以对于企业A而言，目前企业B选择默许的概率要大于斗争的概率，A企业进入的概率也要大于不进入的概率。随着一批共享单车企业蜂拥而入，市场需求量有限，导致各大公司之间的不理性竞争以意图提高自己的用户数量和市场份额。

四、共享单车领域的囚徒困境

由于目前共享单车市场进入障碍较低，共享单车在位企业抵制新企业进入的动力和能力均偏低，造成众多共享单车企业的进入，最终在有限市场上形成激烈竞争。由博弈假设，参与博弈的各方均是理性决策主体，目标都是实现个体利益最大化，在博弈中均面临着追加投放量和整合限制单车资源两种选择。

无论对于企业A还是企业B，收益之间的关系均为N>R>S>T。对于企业B而言，在不知道企业A如何选择的情况下，从自身利益最大化的角度出发，如果企业A选择整合资源，则企业B的最优选择是追加投放量以获得最大收益N，如果企业A选择追加投放，则企业B的最好选择仍然是追加投放，以避免获得最差收益N。故无论企业A选择整合市场资源还是追加投放，企业B都会选择追加单车投放量作为自己的最优选择。同样对于企业A而言，无论企业B怎样选择，追加投放都是企业A的最优选择。

因此，虽然对于社会整体而言，（整合资源，整合资源）的社会总收益（R+R）最大，对于企业A、B而言的个体收益R也比较可观，但是从博弈参与者个体理性角度出发，得到的博弈均衡解为（追加投放，追加投放），不仅社会总收益（S+S）最低，而且企业A、B获得的个体收益S也低于（整合资源，整合资源）时的收益R。因此，共享单车博弈参与者之间目前无法通过协商达成某种形式的用以约束彼此行为的协议，会造成既非参与者也非社会所需要的结果，陷于囚徒困境。

五、结语

从在位企业和潜在进入企业的博弈与已在位企业间竞争战略选择博弈两个方面进行分析，均可得出在共享单车市场上存在非合作竞争，造成既非共享单车企业也非社会所需要的结果，导致陷于囚徒困境。随着一批共享单车企业蜂拥而入，各大公司之间为提高用户数量和占领有限市场份额而进行的不理性竞争，单车投放量将远超过有限的社会需求，造成社会资源的闲置与浪费。共享单车企业应利用互联网信息技术对社会闲置单车进行整合，通过共享单车平台真正发挥共享经济的优势。

参考文献

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