王敏 袁圆 中国人民大学商学院

基金项目：本研究受国家电网科学技术项目“基于投资价值的项目投资经济性与财务合规性评估体系研究”（B3441017K003）资助。

摘要：为了反映各景气指标在景气指数中的重要程度，本研究将层次分析法运用到合成指数方法中，形成了一种基于层次分析法合成指数构建方法，并将该方法应用到电网投资景气指数测算中，同时为了验证景气指数的科学性和有效性，对比分析了传统合成指数方法和基于层次分析法合成指数方法，结果发现基于层次分析法的合成指数构建方法表现出更好的拟合效果。这为景气指数的测算提供了一种新的思路，使得测算结果更符合实际情况。

关键词：景气指数；合成指数；层次分析法

一、引言

景气指数方法作为一种主要利用统计方法和计量工具构建相关的景气指数的实证研究方法，最早是各国政府分析和预测宏观经济情况时普遍采用的一种有效方法^[1-3]。后来，因其能够综合监测、评估、预测行业和企业运行状态，反映行业和企业的实际发展，逐渐被推广运用到各行各业中，包括汽车、煤炭、钢铁、房地产、服务业、旅游业等^[4-7]。景气指数既是对当期景气状况的综合测度，有助于经济决策的评估；又是未来景气变动的“晴雨表”，为决策提供指导。

目前国际上通用的景气指数方法有扩散指数方法、合成指数方法及S-W型景气指数等方法。由于合成指数方法不仅可以预测经济周期波动的转折点，还可以反映经济周期波动的振幅，分析每个周期收缩的深度，复苏的力度以及扩张的程度等，因而这种方法常被用来构建行业景气指数。虽然S-W景气指数方法也能较好的反映总体经济的周期波动，但较S-W景气指数而言，合成指数方法测算更容易、分析更方便，而且也补充了基于先行指标的S-W型景气指数不稳定及表现力差的缺点^[8]。因此合成指数方法成为各行业甚至企业测算景气指数的有力工具。然而，在以往构建指数模型过程中，采取的合成指数方法大多利用等权的形式进行计算，但这种等权方式在很多时候并不能真实反映出景气指标体系中各指标的重要程度，因此为了解决此问题，我们将层次分析法运用到合成指数方法中，形成一种基于层次分析法的合成指数构建方法，使景气合成指数的计算更为科学，也更为精确。

二、基于层次分析法的合成指数方法

合成指数构建方法，主要包括以下几步：

（一）计算单指标的对称变化率并标准化

设指标Y_ij(t)是第j个指标组的第i个指标在t时期的原始数据，其中j=1，2，3，分别表示先行、一致、滞后三个指标组，i=1，2，...k_j表示组内指标序号，k_j是第j个指标组的指标个数。

三、基于层次分析法的合成指数方法应用

为了验证该方法的有效性，我们利用该方法对电网投资景气指数进行构建，并通过拟合分析来说明该方法较传统等权合成指数方法的优势。

首先，经过文献分析及相关统计计算得到如下表1所示的电网投资景气指标体系。

表1 电网投资景气指标体系

然后利用层次分析方法计算得到各指标权重，如下表2所示。

表2 电网投资景气指标体系权重

其次，根据表2得到的指标体系权重，结合第2节中所述的合成指数方法计算得到如下表3所示的合成指数。

表3 电网投资景气合成指数

最后，对电网投资景气合成指数进行拟合分析得到如下图1所示的波动图。

图1 电网投资景气指数波动趋势

从图中我们可以看出，先行合成指数存在一个周期为3年的下降期：2008~2011（图中蓝色框线部分）；相对应一致合成指数的下降期为2009～2012（图中黑色框线部分），同时下降周期也为3年；滞后合成指数的下降期为2010～2013（图中红色框线部分），下降周期同为3年。通过图中的这些上升期和下降期，我们了解到三者之间存在明显的吻合性，即先行（滞后）合成指数总是领先（滞后）于一致合成指数进行波动，且波动时差为1年，这也证实了基于层次分析法的合成指数构建方法的有效性。为了进一步验证改方法较传统等权合成指数方法的优劣性，我们同时也计算了等权状态下的电网投资景气指数，结果如下表4所示。

表4 等权状态下电网投资景气合成指数

根据表4计算的结果，我们对其进行拟合分析，得到如下图2所示的波动趋势图。

图2 等权状态下的电网投资景气指数波动趋势

从图中我们可以看出，先行合成指数首先在2008～2009表现出下降期，相对应一致合成指数晚于1年表现出其下降期，即2009～2010，滞后合成指数相较于一致合成指数也晚于一年表现出下降期，但其下降周期一直持续到2015年，与先行和一致合成指数呈现出不同的规律，同时一致和先行在经历了一年的下降期后同时呈现出2年周期的上升期，之后两者却呈现不同的波动趋势，即三者的拟合效果并不是很好，并没有呈现出一致的波动规律。

相较于传统的等权合成景气指数方法，基于层次分析法的电网投资景气指数方法在电网投资景气指数构建过程中表现出较好的拟合效果，这种方法因结合具体指标体系的不同重要程度能更科学、更精确、更真实的反映景气指标集，因此拟合效果也更好。

四、结论

景气分析是通过研究经济的波动与增长，科学利用方法综合测定经济运行特征，对相关部门、行业把握经济运行态势起到很好作用，同时帮助政府和企业进行合理正确的决策。

本研究利用层次分析法在计算指标权重上的优势将其运用到合成指数计算方法中，形成了一种基于层次分析法的合成指数构建方法，并将该方法应用在电网投资景气指数测算中，通过对比拟合结果发现，基于层次分析法的合成指数构建方法表现出较好的拟合效果，同时证实了该方法的有效性。。

对于任何国家、任何行业甚至是企业都难以完全避免经济景气的波动，为了尽可能避免产生巨大波动，科学的景气指数分析方法尤为关键，通过景气指数的测算可以帮助国家和企业分析未来发展趋势，从而进行科学决策，保障企业、国家的稳定发展。

参考文献：

[1]Ronny Nilsso.OCED System of Leading Indicators Methodology and Application. National Development and Reform Commission Workshop and Expert Hearing on Business Cycle and Indicators,2004.

[2]Ataman Ozyildirim, Brian Schaitkin, Victor Zarnowitz, Business Cycles in the Euro Area Defined with Coincident Economic Indicators and Predicted with Leading Economic Indicators[J].Journal of Forecasting,2010,29.

[3]董文泉,郭庭选,高铁梅.我国经济循环的测定，分析和预测(I)-经济循环的存在和测定[J].吉林大学社会科学学报,1987(3).

[4]Turner L.W, Kulendran N.,Femando H. The Use of Composite National Indicators for Tourism Forecasting[J].Tourism Economics,1997,3.

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