———基于DEA-BCC-Malmquist模型

唐杰1  赵亚静1  蔡磊2

（1.信阳学院，河南 信阳 464000；2.信阳市科技创新服务中心，河南 信阳  464094）

摘要：河南省中小企业融资效率测算对提升河南省中小企业融资具有重要作用。采用DEA-BCC-Malmquist模型从动态和静态方面进行分析，发现河南省有效率中小企业占比较低，规模效率指标拉低了中小企业融资效率，企业投入产出比例存在优化空间；全要素生产率指数呈下降趋势，技术进步指数对其影响较大；纯技术效率变化指数拉低了中小企业技术效率变化指数。由此提出促进河南省中小企业融资效率提升的对策建议。

关键词：融资效率；DEA模型；中小企业

一、引言

企业对就业和经济发展具有重要作用，是经济发展的核心和重要载体，而中小企业在经济增长中更贡献了重要力量，相关报告显示2022年底中国中小微企业数量已经超过5200万户，规模以上工业中小企业经营收入超过80万亿元。中小企业在推动创新、促进就业、改善民生方面贡献了重要力量。为了带动中小企业发展，中国建立了产业集群形式，推动产学结合提高组织效率，带动区域经济增长。在当前经济下行情况下，全球中小企业生存发展都面临着重大挑战，经济市场动荡，对外对内贸易增长乏力，这加重了中小企业生存困境。为了打破中小企业生存困境，中国加速推进科技成果像中小企业聚集步伐，工信部于2023年6月发布了“三赋”全国行，即科技成果赋智、数字化赋能、质量标准品牌赋能，推动中小企业科技化发展，并成立国家中小企业发展基金会缓解中小企业融资问题。

目前，关于河南省中小企业融资效率的研究相对较少，同时缺乏有效的融资效率评价体系。鉴于这种情况，建立一套全面、科学的河南省中小企业融资效率评价体系显得尤为重要。这将有助于对河南省中小企业的融资效率进行全面、客观的评价，从而为企业、政府和金融机构提供决策参考，促进河南省中小企业的健康发展和经济持续增长。

二、融资效率测算方法

Quesnay（1776）是最先提出“生产效率”这一定义的学者，从而为后人研究效率问题提供了思路。关于融资效率的测算主要从静态与动态两方面进行分析。静态角度，得益于学者 Charnes et al.（1978）提出的数据包络分析法，学者通过对投入产出关系的分析对效率的研究具有新的进展。Estelleet al.（2010）通过引入三阶段DEA克服了传统DEA模型中干扰项对研究结果的影响。沈忱（2017）运用三阶段DEA模型进行分析，发现不存在环境变化影响的情况下改变投入要素所计算的效率值能更精的反映企业融资效率。雷辉（2020）用四阶段DEA模型研究发现企业融资效率受到纯技术效率制约更为严重；动态角度，学者 Malmquist（1953）研究发现了动态分析指数可以弥补效率前沿面不一致的问题，并以Malmquist命名该指数。吴阳芬、曾繁华（2019）利用DEA-Malmquist指数研究发现技术创新对企业融资的影响非常重要。

本文借鉴相关学者研究，主要运用DEA模型从静态和动态两个视角对河南省中小企业融资效率进行测算，并分析相关效应影响情况。

三、研究设计

本文以2011-2022年的中小板与创业板企业数据作为研究样本，选择注册地位于河南省的中小企业，剔除ST和ST*等风险异常企业和数据缺失企业，最终选取计25家中小企业数据。其中数据来源有国泰安数据库、企业官网等。

1.研究方法

Farrell（1957）是最早描述效率评估问题的学者，其提出一个决策单元的输出效率取决于配置效率和技术效率，其中配置效率主要说明决策单元技术水平和投入要素如何配置达到最优组合使总效率边际效率为0；技术效率反映了决策单元在既定的产出情况下所能达到的最大产量。在此基础上产生了DEA投入产出模型，此模型可以将多投入多产出集合为单独的效率分析，并且不受单位限制，易于多群体比较，且评价结果具有可分解性，可通过技术效率和规模效率分别进行分析寻求底层影响因素。

Malmquist指数用产出距离函数对生产效率进行评价，采用两时期的几何平均数进行度量，弥补了DEA在数据变化方面的局限性。将全要素生产率（TFP）拆分为技术进步指数（TEC）和技术效率变化指数（EFF），而后将技术效率变化分为纯技术效率变化指数（PE）和规模效率变化指数（SE）的乘积，即：TFP=TEC*EFF，EFF=PE*SE  当TFP、TEC、EFF大于1时，全要素生产率、技术和技术效率是在提升的；而当其小于1时，则是降低的。

2.指标选取

对企业融资效率进行测算的投入产出指标选取主要参考徐凯（2018）、谢攀（2021）、王澎涵（2022）等学者的研究。具体指标选取结果如表1所示。

表1  融资效率投入产出指标体系

投入指标。资产总额反映了企业经营情况，说明与企业内外融资能力；资产负债率体现中小企业资产中负债占比，而债务抵税效应在一定程度上可以降低企业融资成本，影响企业融资能力；流通股比率显示投资者面临股票解禁风险大小，维护投资者投资信心，该指标的变化反映了企业股权融资强度；经营成本率反映企业对融资所得资金进行资源配置过程中各项经营业务成本，该指标会影响企业利润进而对中小企业融资效率产生影响。

产出指标。净资产收益率，反映了企业从原始股东资金中经营所能得到的利润，净资产收益率越高，说明中小企业企业资金偿债能力越强，资金利用率越高，投资回报率越高，越可以提升企业融资效率；营业收入增长率反映企业发展能力；总资产周转率反映了企业营业收入状况，表现中小企业企业资产周转速度为其带来的收入变化。

3.指标标准化处理

4.描述性统计

本研究采用2011-2022年25家河南省中小企业数据的相关财务指标为样本进行研究，在对数据进行标准化处理后，投入指标与产出指标的结果如表2所示。

表2  河南省中小企业投入产出指标描述性统计

根据表2可以发现，投入指标中总资产极值差别较大，说明在25家企业中不同年份企业资产规模差别较大，存在两极分化的特征；资产负债率、流通股比率、经营成本率虽然极值较大，但是其波动程度不大，说明大部分中小企业相关投入指标差别不大；产出指标中，净资产收益率和营业收入增长率波动最小，净资产收益率均值为55.29%，营业收入增长率均值为14.93%，说明河南省中小企业资产收益整体较好，收益水平相差较小。总资产周转率极差为118%，均值为50.26%，说明样本企业资产利用效率差异较大。总体而言，样本企业大部分具备较好盈利能力，但顶级企业与弱小企业相差较大，说明有较少部分的企业的经营能力比较强，在中小企业市场竞争中具有优势。

四、实证分析

1.静态模型DEA-BCC中小企业融资效率结果分析

对数据无量纲化后将25家河南省中小企业数据运用DEAP2.1进行测算，得到河南省中小企业2011-2022年的融资效率结果如表3所示。

表3 2011-2022年DEA-BCC测算融资效率（均值）

表3为DEA-BCC模型结果，中小企业资源有限，在进行数据处理时本文采用投入导向的BCC模型，即在产出一定的情况下，如何使投入最小。

对于综合效率而言，其均值随时间变化的趋势不明显，拉低综合效率的主要是规模效率指标。在研究期间内2012年技术效率最高，而后三年有所下降，说明2012年到2015年企业的管理能力和规模水平处于不断探索变化的过程中，相比较而言规模效率的影响比纯技术效率影响大，在此年间企业可能存在投入过剩现象。在2019-2022年企业综合效率不断上升，得益于政府大力支持中小企业发展。在此期间政府颁发各项中小企业税收减免政策，并且由政府担保向中小企业发放低成本贷款利息，同时对已有贷款采取减息政策，在此困难期间，水电、物流、租金等都出台了相关减免政策，从而扶持了中小企业的发展。

纯技术效率主要体现了企业的管理能力和制度发展水平。各年的企业纯技术效率均值变动较小大部分都在0.97-0.99之间，全部高于0.8，处于高效率区间。其中2021年企业纯技术效率稍低，说明企业融资效率与其管理水平和现实环境息息相关，经济下行时，金融机构放贷处于谨慎状态，中小企业融资成本上升导致其融资效率低。

对于规模效率而言，其均值大致随时间变化不断上升的过程中，表明中小企业近年来资金运用情况较好，规模效率在不断提升。2021年规模效率达到最高。

综合来看，河南省中小企业效率均值在高效率状态，而拉低综合效率的主要指标是规模效率，但是规模效率在时间变化过程中也在不断提升，拉低综合效率的影响程度不断下降。所以，提高中小企业的融资效率不仅需要注重管理员人才是引进和培养，也需要提高员工的技术水平和企业资金的运用能力。 

2.中小企业融资效率企业数量占比分析

参考相关学者的融资效率划分并结合本文研究，将中小企业融资效率划分为三个等级：

表4  企业融资效率等级划分

根据表4划分，该效率值包含综合效率（CRS）、规模效率（SCA）和纯技术效率（VRS）。若计算得出的相应效率值越高，则企业投入产出越优，企业融资效率越高。当企业技术效率为1时，说明企业管理能力和资金运用以及规模水平能力均达到了最优状态，当前的投入产出比是企业最优投入产出，中小企业融资是有效率的；根据企业规模效率可以看出企业资金运用是否合理，是否可以进行产出优化；根据纯技术效率可以体现企业管理水平，技术效率越高，企业管理能力越好，企业技术发展越高，若其值为1，说明企业当前技术水平下资源的投入是完全有效的。

表5  中小企业融资效率企业数量占比

表5中e代表企业数量占比，根据DEA-BCC实证结果，在研究区间内，在有效中，对于综合技术效率值，有9年时间有效企业占比在40%以上，有3年时间有效企业占比低于40%。对于规模效率值，有9年时间有效企业占比在40%以上，有3年时间有效企业占比低于40%。对于纯技术效率值，有效企业占比均高于40%；在低效率中，综合技术效率只有两年时间高效率企业占比高于50%，其余均低于50%，纯技术效率和规模效率中均有3年时间高效率企业占比高于50%。在无效率中，综合效率、规模效率与纯技术效率企业占比均低于30%，说明大部分企业的效率均处于高效率水平。综合来看，研究期间内，综合效率中，处于有效率的企业占比大致为45%，近一半中小企业处于低效率或者无效率状态。

3.动态模型Malmquist指数中小企业融资效率分析

中小企业是市场经济竞争的一部分，静态分析并不能完全反映中小企业融资效率受到市场影响的变化，也不能准确描述企业技术进步和经营规模的扩张对中小企业融资效率的影响。通过DEA-Malmquist指数模型对河南省中小企业的融资效率进行动态分析，相关数据结果如表6所示。

表6   Malmquist指数测算融资效率（均值）

当指标变化大于1时代表中小企业融资效率递增，反之则递减。由表6可知，企业全要素生产率基本处于递减状态，在2015-2016年即相比于前一个时段，2015-2016年河南省中小企业的融资效率上升了2.6%。2021-2022年全要素生产率为1.010，即相比于2020-2021年河南省中小企业融资效率上升了1%。从融资效率整体来看企业在2021-2022年有所攀升。

企业技术效率变化指数虽然在2018-2019年度之前波动较大，但是在2019-2020之后三年均呈上升态势，但上升程度在逐渐减弱，从2019-2020年的2.5%减少到2021-2022年的0.3%。技术进步指数在2021-2022年也有所上升，但是上升幅度较小，仅为0.8%。说明河南省中小企业在先前的发展中未采取有效措施提升技术创新带来的价值，在技术方面中小企业发展较为缓慢。

在影响企业进步技术指数的纯技术效率变化指数与规模效率变化指数中，规模效率变化指数提升了技术进步指数，而纯技术效率变化指数则拉低了技术效率变化指数。因此河南省中小企业应当优化企业技术管理水平并将其与规模发展结合，优化融资资源配置，实现技术带动收益，增强企业立足资本。

五、政策建议

加强技术创新水平。在市场竞争中，中小企业竞争力量薄弱，而技术发展可以减少信息不对称影响，并且能够帮助中小企业规避风险，增强企业的风险抗压能力，更容易让中小企业在市场中获得投资者的青睐。因而中小企业需要树立创新文化，培养创新意识，加强员工培训，使其在思想和认识上对接技术前沿，鼓励员工提出新想法，并为他们提供实施这些想法的支持和资源。与高校和科研机构合作，建立开放式的创新平台，吸引外部创新资源和合作伙伴，促进技术创新的跨界合作和共享，帮助企业获取最新的科技信息和研究成果，加速技术创新的步伐。

优化企业规模。中小企业在组织结构方面，可以精简组织结构，确保各部门和职能之间的协调和合作，避免冗余和重复的工作，提高工作效率；在生产方面，引进先进的生产设备和技术，提高生产能力和质量，降低生产成本，提高产品竞争力。通过优化生产流程和工艺，提高生产效率，减少生产周期，降低生产成本；在业务管理方面，根据市场需求的变化，灵活调整人员配备和用工结构，避免过剩或不足的人力资源浪费。将非核心业务外包给专业服务机构，如人力资源、财务会计等，降低管理成本，集中精力发展核心业务；

经营管理能力。首先为企业建立明确的战略目标，这有助于明确企业的发展方向，指导经营决策的制定和执行。制定清晰的长期和短期战略目标，并将其有效地传达给所有员工，增强企业凝聚力和向心力。建立科学的绩效评估体系，设立科学合理的绩效评估体系，以量化方式评估员工的工作表现，可以激励员工的积极性和创造力。注重客户体验，始终以客户为中心，不断优化产品和服务，提高客户满意度和忠诚度，从而增加市场份额和业务收入。

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